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已知一扇形的周长为24cm,当这个扇形的面积最大时,半径R的值为()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
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已知一扇形的周长为24cm,当这个扇形的面积最大时,半径R的值为( )
A. 4 cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
▼优质解答
答案和解析
扇形的弧长为l=24-2R,
∴扇形的面积为S=
lR
=
(24-2R)•R=-R2+12R
=-(R-6)2+36,
∴当半径R=6cm时,扇形的面积最大.
故选:C.
∴扇形的面积为S=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=-(R-6)2+36,
∴当半径R=6cm时,扇形的面积最大.
故选:C.
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