1.用主析取范式判断命题公式是否等价.例如：(1)G=(P∧Q)∨(ØP∧Q∧R)(2)H=(P∨(Q∧R))∧(Q∨(ØP∧R))

Question

1.用主析取范式判断命题公式是否等价.
例如：
(1) G = (P∧Q)∨(ØP∧Q∧R)
(2) H = (P∨(Q∧R))∧(Q∨(ØP∧R))

Answer 1

由于
G = (P∧Q)∨(┐P∧Q∧R)
(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)∨(┐P∧Q∧R)
m7∨m6∨m3,
H = (P∨(Q∧R))∧(Q∨(┐P∧R))
(P∧Q)∨((Q∧R)∧Q)∨(P∧(┐P∧R))∨((Q∧R)∧(┐P∧R))
(P∧Q)∨(Q∧R)∨0∨(┐P∧Q∧R)
((P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R))∨((P∧Q∧R)∨(┐P∧Q∧R))∨(┐P∧Q∧R)
(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)∨(┐P∧Q∧R)
m7∨m6∨m3
得知
G H