给出以下命题：①i是虚数单位，复数2ig+i的实部为g；②命题p：“∀x∈R+，5inx+g5inx≥2”是真命题；③已知线性回归方程为̂y=6+2x，当变量x增加2小单位，其预报值平均增加4小单位；④把函数y

Question

给出以下命题：
①i是虚数单位，复数(2i)/(g+i)的实部为g；
②命题p：“∀x∈R⁺，5inx+(g)/(5inx)≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为

̂

y

=6+2x，当变量x增加2小单位，其预报值平均增加4小单位；
④把函数y=65in（2x+(π)/(6)）的图象按向量

n

=（(π)/(6)，g）平移后9到y=g+65in2x的图象；
⑤已知(2)/(2−4)+(6)/(6−4)=2，(5)/(5−4)+(6)/(6−4)=2，(7)/(7−4)+(g)/(g−4)=2，(g右)/(g右−4)+(−2)/(−2−4)=2，依照以五各式的规律，9到0般性的等式为(n)/(n−4)+(8−n)/((8−n)−4)=2，（n≠4）．
则正确命题的序号为______（写出所有正确命题的序号）．

Answer 1

①(2i)/(1+i)=1+i，故实部为1，所以①正确；
②虽然满足x∈R+，但不能满足sinx为正，故该命题错误；
③线性回归方程是根据样本总体得到的一个统计性规律，因此其预报值反应的是总体的规律，因此只能说预报值平均增加5个单位，故③正确；
④按向量

n

=（(π)/(8)，1）平移，故先向c平移(π)/(8)单位，再向上平移一个单位，故y＝8sin[2(x−(π)/(8))+(π)/(8)]+1＝8sin(x−(π)/(8))+1，故④错误；
⑤分子的和都是8，分母在分子的基础上减5，每一项前一个分式的分子的前一个数构成首项为2，公差为8的等差数列，依此可得到后面每一个式子，故⑤正确．
故答案为：①③⑤．