求它们的线速度之比取行星中的金星和火星,设它们的轨道半径分别为r1:r2.(已知太阳质量M、引力常量G）某时刻金星、火星相距最近（太阳中心、金星、火星在同一直线上且在太阳同侧）,则

Question

求它们的线速度之比
取行星中的金星和火星,设它们的轨道半径分别为r1:r2.(已知太阳质量M、引力常量G）某时刻金星、火星相距最近（太阳中心、金星、火星在同一直线上且在太阳同侧）,则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?
它的解析是这样的：欲想再次最近，转得快的至少比转得慢的多走一圈，即（W1—W2）t
=6.28······可我不明白为什么是转得快的至少比转得慢的多走一圈

Answer 1

由GMm/r^2=mω^2r ω=(GM/r^3)^1/2
至少经过t时间,它们再一次相距最近
(ω1-ω2)t=2π
t=2π/[(GM/r1^3)^1/2-(GM/r2^3)^1/2]
为什么是转得快的至少比转得慢的多走一圈
金星角速度比火星大,在相等时间内转动角度大,再次相遇,转得快的至少比转得慢的多走一圈
角度2π