已知万有引力常量G,某行星的半径和绕该星表面附近运行的卫星的周期,可以求的下面的哪些量?A.该行星的质量B.该行星表面的重力加速度C.该行星的同步卫星离表面的高度D.该行星的第一宇宙

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已知万有引力常量G,某行星的半径和绕该星表面附近运行的卫星的周期,可以求的下面的哪些量?
A.该行星的质量
B.该行星表面的重力加速度
C.该行星的同步卫星离表面的高度
D.该行星的第一宇宙速度

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答案和解析

已知万有引力常量G；行星的半径R；行星质量M,卫星质量m
表面附近运行的卫星的轨道半径认为与星球半径相同也为R,周期为T.
GMm/R²= m(2π/T)²R 此式可求 M
GMm/R²=mg 此式可求重力加速度g
GMm/R²=mv²/R 此式可求绕地表圆周转动的速度v,即第一宇宙速度.
C不可以因不能确定行星的自转角速度或周期

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