宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动．若已知它们的运动周期为T，两星到某一共同

Question

宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动．若已知它们的运动周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R₁和R₂．那么，双星系统中两颗恒星的质量关系是（　　）

A. 必有一颗恒星的质量为

(4π2R1(R1+R2)2)/(GT2)

B. 这两颗恒星的质量之和为

(4π2(R1+R2)3)/(GT2)

C. 这两颗恒星的质量之比为m₁：m₂=R₂：R₁

D. 这两颗恒星的质量必定相等

Answer 1

A、D、对m₁有：G(m1m2)/((R1+R2)2)=m1R1(4π2)/(T2)，解得：m₂=4π2(R1(R1+R2)2)/(GT2)，同理可得：m1=(4π2R2(R1+R2)2)/(GT2)，故A正确，D错误
B：由A两者质量相加得：(4π2(R1+R2)3)/(GT2)则B正确
C：由A知m₁：m₂=R₂：R₁故C正确．
故选：ABC