关于二次根式的数学题,1,已知a=1/（2+√3）,b=2-√3,试比较ab的大小2.已知x=2-√10,求代数式x^2-4x-6的值3.求当a=(√2)+1,b=(√3)-1时,代数式a^2-b^2的值4.把下列各式写成平方差形式再因式分解（1）x^2-5

Question

关于二次根式的数学题,
1,已知a=1/（2+√3）,b=2-√3,试比较ab的大小
2.已知x=2-√10,求代数式x^2-4x-6的值
3.求当a=(√2)+1,b=(√3)-1时,代数式a^2-b^2的值
4.把下列各式写成平方差形式再因式分解
（1）x^2-5
(2)4a^2-7
(3)16y^2-15
(4）3x^2-2y^2

Answer 1

【参考答案】
1、∵a=1/(2+√3)=2-√3
∴a=b
2、原式=x(x-4)-6
=(2-√10)(-2-√10)-6
=(-√10)²-2²-6
=10-4-6
=0
3、a²-b²
=(a+b)(a-b)
=[√2 +1+√3 -1][√2 +1-√3 +1]
=(√2 +√3)(√2 -√3 +2)
=2-3+2(√2 +√3)
=2√3 +2√2 -1
4、（1）原式=x²-(√5)²
=(x+√5)(x-√5)
（2）原式=(2a)²-(√7)²
=(2a+√7)(2a-√7)
(3)原式=(4y)²-(√15)²
=(4y+√15)(4y-√15)
(4)原式=(√3 x)²-(√2 y)²
=（√3 x+√2 y)(√3 x-√2 y)