在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（）A.甲车的加速度比乙车的加速度小B.甲车的加速度

Question

在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（　　）

A. 甲车的加速度比乙车的加速度小

B. 甲车的加速度大小为4m/s²

C. 在x=0.5 m处甲、乙两车相遇

D. 在x=0.5 m处甲、乙两车的速度相等

Answer 1

A、根据匀变速直线运动速度位移关系v²-v₀²=2ax可知图象的斜率与物体运动的加速度成正比，由图可知甲的斜率大于乙的斜率故甲车的加速度大地乙车的加速度，故A错误；
B、由图知甲的初速度为0，由v²-v₀²=2ax，将v²=2，x=0.5代入可得加速度为a₁=2m/s²，故B错误；
C、乙的初速度为1m/s，由v²-v₀²=2ax，得乙的加速度为：a₂=1m/s²，当位移相等时两车相遇：(1)/(2)a₁t²=v₀t+(1)/(2)a₂t²，解得：t=2s，故位移为：x=(1)/(2)×2×2²m=4m，故C错误；
D、由图象可知两图象对应位移0.5m时，速度的平方向相等，又两车沿同一方向运动，故二者速度相同；故D正确；
故选：D．