1)甲乙两人在同一条环形跑道作训练,他们从同一个地点出发,沿着反方向跑,每人跑完1）甲乙两人在同一条环形跑道作训练,他们从同一个地点出发,沿着反方向跑,每人跑完一圈到达出发点后,

Question

1) 甲乙两人在同一条环形跑道作训练,他们从同一个地点出发,沿着反方向跑,每人跑完
1） 甲乙两人在同一条环形跑道作训练,他们从同一个地点出发,沿着反方向跑,每人跑完一圈到达出发点后,立即回头加速跑第二圈,跑第一圈的时候,乙速度占甲速的2/3,甲跑第二圈提速1/3.乙跑第二圈提速1/5,已知甲乙两人第二次相遇点和第一次相遇点相距190千米,跑道全长多少?

Answer 1

第一次相遇时,乙行了一圈的2/3÷（1＋2/3）＝2/5.甲行完一圈后的速度是1＋1/3＝4/3,乙的速度是2/3×（1＋1/5）＝4/5.当甲行完一圈时,乙还差1－2/3＝1/3；当乙行完一圈时,甲又行了1/3÷2/3×4/3＝2/3；剩下的部分又行了（1－2/3）÷（4/3＋4/5）×4/5＝1/8.两次相遇点之间的距离相对于一圈的1－2/5－1/8＝19/40.所以这条椭圆跑道长190÷19/40＝400米