在一个环形跑道上,甲乙两人在同一地点沿相同方向跑时,每隔16分钟相遇一次,如果两人速度不变,两人在同一地点沿反方向跑时,每隔8分钟相遇一次,已知甲速大于乙速,则甲跑一圈需要几分钟?

Question

在一个环形跑道上,甲乙两人在同一地点沿相同方向跑时,每隔16分钟相遇一次,如果两人速度不变,两人在同一地点沿反方向跑时,每隔8分钟相遇一次,已知甲速大于乙速,则甲跑一圈需要几分钟?
有41个同学参加社会实践活动,做一种配套儿童玩具,已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个,或乙元件4个,或丙元件3个,但5个甲元件,3个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲乙丙三种元件各多少人,才能使生产的三种元件正好配套?

Answer 1

1.设甲速度为X,乙的速度为Y.
16X-16Y=8X+8Y
解得X=3Y
因为(8X+8Y)为1圈的长度.
8X+8Y=8X+8/3X=32/3X.
所以1圈的长度为32/3X
甲跑1圈需要的时间为
(32/3X)/X=32/3（min)
2.设X个人做甲原件,Y个人做乙原件,Z个人做丙原件.
由题意可列出方程：
8X/5=4Y/3=3Z ①
X+Y+Z=41 ②
由①得
Z=4/9Y,X=5/6Y.
把Z=4/9Y,X=5/6Y带入①中.
解得Y=18
把Y=18带入Z=4/9Y,X=5/6Y中
解得X=15,Y=8
所以应该派15人做甲原件,18人做乙原件,8人做丙原件.