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过双曲线右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B
题目详情
过双曲线
右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
【答案】分析：先确定双曲线的渐近线斜率2＜＜3，再根据，即可求得双曲线离心率的取值范围．由题意可得双曲线的渐近线斜率2＜＜3，∵∴∴双曲线离心率的取值范围为故选B．点评：本题考查双曲线的性质，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是利用，属于中档题．
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