（本题满分12分）双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，点在双曲线的右支上，点在双曲线左准线上，（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过，求双曲线的

Question

（本题满分12分）
双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 为坐标原点，点 在双曲线的右支上，点 在双曲线左准线上，

（Ⅰ）求双曲线的离心率 ；
（Ⅱ）若此双曲线过 ，求双曲线的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下， 、 分别是双曲线的虚轴端点（ 在 轴正半轴上），过 的直线 交双曲线 、 ， ，求直线 的方程

Answer 1

（Ⅰ）2
（Ⅱ）
（Ⅲ）

（Ⅰ） 四边形 是平行四边形，
即 ，
∴平行四边形 是菱形．
如图，则 ， ，
由双曲线定义得
­（ 舍去）    …………3分
（Ⅱ）由 ，
双曲线方程为
把点 代入有得 ，
∴双曲线方程 ………6分
（Ⅲ） ， ，设6 的方程为
则由 ，
因6 与与双曲线有两个交点，
， ，
    …………8分
，

，

作业帮用户 2016-12-08

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