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设z∈C,则方程|z+2|+|z-2|=6的对应的曲线的普通方程
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设z∈C,则方程|z+2|+|z-2|=6的对应的曲线的普通方程
▼优质解答
答案和解析
|z+2|,表示复数z对应的点到-2对应的点的距离,
|z-2|,表示复数z对应的点到2对应的点的距离,
设z=x+yi对应的点为M(x,y),-2对应的点为F1(-2,0),2对应的点为(2,0)
从而|z+2|+|z-2|=6可化为
|MF1|+|MF2|=6,这是长轴为6,焦点为(-2,0)和（2,0）的椭圆,
a=3,c=2,b²=a²-c²=5
方程为 x²/9+y²/5=1
|z-2|,表示复数z对应的点到2对应的点的距离,
设z=x+yi对应的点为M(x,y),-2对应的点为F1(-2,0),2对应的点为(2,0)
从而|z+2|+|z-2|=6可化为
|MF1|+|MF2|=6,这是长轴为6,焦点为(-2,0)和（2,0）的椭圆,
a=3,c=2,b²=a²-c²=5
方程为 x²/9+y²/5=1
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