求点M（3,1,0）到直线x-1=y/-2=z-6的距离我也看到过百度人家的回答,但我没看明白,

Question

求点M（3,1,0）到直线x-1=y/-2=z-6的距离
我也看到过百度人家的回答,但我没看明白,

Answer 1

直线的方向向量为 （1,-2,1）,这也是过 M 且与直线垂直的平面的法向量,
因此过 M 且垂直于直线的平面方程为 (x-3)-2(y-1)+(z-0)=0 ,
联立直线方程与平面方程,可得交点 N（0,2,5）,
所以,由勾股定理得所求距离为 |MN|=√[(3-0)^2+(1-2)^2+(0-5)^2]=√35 .