（2008•上海）已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=1+261+26．

Question

（2008•上海）已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=

1+(√(2))/(6)

1+(√(2))/(6)

．

Answer 1

平面展开图复原的几何体是下部为正方体，
上部是正四棱锥，棱长都是1，正方体的体积是1；
棱长为1的正四棱锥的体积是：(1)/(3)×1×1×√(((√(3))/(2))2− ((1)/(2))2)＝(√(2))/(6)，
故答案为：1+(√(2))/(6)．