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已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．（1）求证：F1G∥平面BB1E1E；（2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；（3）求四面体EGFF1的体积．其他

如图，平行六面体体ABCD-A1B1C1D1中，所有棱长均为1，且∠BAD=∠A1AB=∠A1AC=60°．（Ⅰ）求证：平面A1BD⊥平面A1ACC1；（Ⅱ）求四棱锥A1-BB1D1D的体积．数学

（2008•上海）已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=1+261+26．其他

已知一个凸多边形的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如图所示，若该凸多面体所有棱长均为1，则其体积V=．数学

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，P是侧棱AA1上任意一点．（1）求证：B1P不可能与平面ACC1A1垂直；（2）当BC1⊥B1P时，求二面角C-B1P-C1的大小．其他

如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为．数学

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为．数学

一长方体容器（如图1），长、宽均为2，里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2、图3、图4所示探究：倾斜后（如图3），（1）四边形AB 其他

何数量关系：______【拓

在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1（2）求该多面体的体积．数学

有一个所有棱长均为a的正四棱锥P-ABCD，还有一个所有棱长均为a的正三棱锥，将此三棱锥的一个面与正四棱锥的一个侧面完全重合的黏在一起，得到一个如图所示的多面体；（1）证明：P，E 数学

⊥面PBC，指出M的位置，并

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