已知直线l：x=1+ty=-12t（t为参数），曲线C：x=2cosθy=sinθ（θ为参数）（1）写出直线l和曲线C的普通方程；（2）求直线l被曲线C截得的线段中点的坐标．

Question

已知直线l：

x=1+t

y=-(1)/(2)t

（t为参数），曲线C：

x=2cosθ

y=sinθ

（θ为参数）
（1）写出直线l和曲线C的普通方程；
（2）求直线l被曲线C截得的线段中点的坐标．

Answer 1

（1）直线l：

x=1+t

y=-(1)/(2)t

（t为参数），普通方程为x+2y-1=0；
曲线C：

x=2cosθ

y=sinθ

（θ为参数），普通方程为(x2)/(4)+y2=1；
（2）直线l：

x=1+t

y=-(1)/(2)t

（t为参数），代入(x2)/(4)+y2=1，可得2t²+2t-3=0，
∴直线l被曲线C截得的线段中点对应的参数为-(1)/(2)，
代入参数方程，可得直线l被曲线C截得的线段中点的坐标为（(1)/(2)，(1)/(4)）．