早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知异面直线a，b所成的角为70°，则过空间任意一点M可作与a，b所成的角都是55°的直线有多少条（）A．1条B．2条C．3条D．4条
题目详情
已知异面直线a，b所成的角为70°，则过空间任意一点M可作与a，b所成的角都是55°的直线有多少条（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
▼优质解答
答案和解析
在空间取一点M，经过点M分别作a∥a'，b∥b'，
设直线a'、b'确定平面α，
当直线MP满足它的射影MQ在a'、b'所成角的平分线上时，
MP与a'所成的角等于MP与b'所成的角
因为直线a，b所成的角为70°，得a'、b'所成锐角等于70°
所以当MP的射影MQ在a'、b'所成锐角的平分线上时，
MP与a'、b'所成角的范围是[35°，90°）．
这种情况下，过点M有两条直线与a'，b'所成的角都是55°
当MP的射影MQ在a'、b'所成钝角的平分线上时，MP与a'、b'所成角的范围是[55°，90°）．
这种情况下，过点M有且只有一条直线（即MP⊂α时）与a'，b'所成的角都是55°
综上所述，过空间任意一点M可作与a，b所成的角都是55°的直线有3条
故选：C
设直线a'、b'确定平面α，
当直线MP满足它的射影MQ在a'、b'所成角的平分线上时，
MP与a'所成的角等于MP与b'所成的角
因为直线a，b所成的角为70°，得a'、b'所成锐角等于70°
所以当MP的射影MQ在a'、b'所成锐角的平分线上时，
MP与a'、b'所成角的范围是[35°，90°）．
这种情况下，过点M有两条直线与a'，b'所成的角都是55°
当MP的射影MQ在a'、b'所成钝角的平分线上时，MP与a'、b'所成角的范围是[55°，90°）．
这种情况下，过点M有且只有一条直线（即MP⊂α时）与a'，b'所成的角都是55°
综上所述，过空间任意一点M可作与a，b所成的角都是55°的直线有3条
故选：C
看了 已知异面直线a，b所成的角为...的网友还看了以下：
无限区间上两个一致连续函数的积必一致连续收敛级数任意加括号后仍收敛设f,g都是I上的凸函数,则ma 2020-05-13 …
设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|( 2020-06-03 …
关于介值定理..介值定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,f(a)＝A,f(b)＝B,A≠ 2020-06-03 …
1、若连续型随机变量X在某一区间上的概率密度为0,则X落在该区间的概率为0,为什么?2、若随机变量 2020-07-15 …
请教关于介值定理到底用在开区间还是闭区间同济的教材上,定理表述为闭区间[a,b]上的连续函数f(x 2020-08-01 …
f(x)定义在闭区间[a,b]上,开区间(a,b)内单调递增,则在(a,b)内任意一点x,有f(x 2020-08-01 …
介值定理里为什么要f(a)不等于f（b）?介值定理：设函数在闭区间[a,b]上连续,且f(a)不等 2020-08-01 …
高等数学证明题设函数f（x）在区间[a,b]上连续,A,B为两个常数,且AB>0,证明对任意x1,x 2020-10-31 …
设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x 2020-11-02 …
1,单调的可到函数的导数是否仍是单调的?验证!2,证明函数y=x²+3x+2在任一区间a.b上应用拉 2020-12-09 …