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（本小题满分12分）如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，（I）求证：面ABF；（II）求异面直线BE与AF所成的角；（III）求该几何体的表面积。
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| （本小题满分12分） 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面AB  CD垂直，已知BC=2AD=4， ， （I）求证：  面ABF；（II）求异面直线BE与AF所成的角； （III）求该几何体的表面积。  |
▼优质解答
答案和解析
| （1）略 （2）  （3）  |
| ⑴证明：因为面   面 , 交线 , 面 ,所以 面 ． ……2分故  ,又  , ．[来源:Zxxk.Com]所以  面 , ……4分⑵注意到  ,所以  与 所成的角即为异面直线 与 所成的角, ……6分连接  ，由⑴知 ．在  中， ,异面直线 与 所成的角为 ． …… 8分⑶由⑴知 面 ，所以 ，又 ,所以△ 的面积 ． ……9分同理△  的面积 ，等腰梯形 的上底长为 ，下底长为4，两腰长均为 ，则它的高为 ，所以其面积 ．……10分等腰梯形 的上底长为 ，下底长为4，两腰长均为 ,则它的高为  ，所以其面积 ．…… 11分故该几何体的表面积  ．…12分 |
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