两个相关变量x，y满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为（）（回归系数：b＝ni＝1(xi−.x)(yi−.y)ni＝1(xi−.x)2，a＝.y−b.x）A．̂y＝0.56x+997.4B．̂y＝0.63x

Question

两个相关变量x，y满足如下关系：

x	10	15	20	25	30
y	1003	1005	1010	1011	1014

则两变量的回归方程为（　　）（回归系数：b＝(ni＝1(xi−.x)(yi−.y))/(ni＝1(xi−.x)2)，a＝

.

y

−b

.

x

）

A．

̂

y

＝0.56x+997.4
B．

̂

y

＝0.63x−231.2
C．

̂

y

＝0.56x+501.4
D．

̂

y

＝60.4x+400.7

Answer 1

.

x

=（10+15+20+25+30）÷5=20

.

y

=（1003+1005+1010+1011+1014）÷5=1008.6
利用公式可得

̂

b

=（10×1003+15×1005+20×1010+25×1011+30×1014-5×20×1008.6）÷（100+225+400+625+900-5×400）≈0.56，
又

̂

a

=

.

y

-

̂

b

•

.

x

=997.4．
∴回归方程是

.

y

=0.56x+997.4
故选A．