若点C把线段AB黄金分割，且AC＞BC，AC=2cm，则BC=．

Question

若点C把线段AB黄金分割，且AC＞BC，AC=2cm，则BC=______．

Answer 1

∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=(√(5)−1)/(2)AB，
而AC=2cm，
∴AB=（√(5)+1）cm，
∴BC=AB-AC=√(5)+1-2=（√(5)-1）cm．
故答案为（√(5)-1）cm．