已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为(A)(B
已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为
(A) (B)
(C)
(D)
A
【解析】
试题分析:
由题意得,,
,根据对称性,不妨
,设
,
∴,
,∴直线BM:
,又∵直线BM经过OE中点,
∴,故选A.
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