早教吧作业答案频道 -->数学-->
设F是双曲线C：x2a2-y2b2=1的一个焦点．若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为．
题目详情
设F是双曲线C：
-
=1的一个焦点．若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为___．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
▼优质解答
答案和解析
设F（c，0），P（m，n），（m<0），
设PF的中点为M（0，b），
即有m=-c，n=2b，
将点（-c，2b）代入双曲线方程可得，
-
=1，
可得e2=
=5，
解得e=
．
故答案为：
．
设PF的中点为M（0，b），
即有m=-c，n=2b，
将点（-c，2b）代入双曲线方程可得，
| c2 |
| a2 |
| 4b2 |
| b2 |
可得e2=
| c2 |
| a2 |
解得e=
| 5 |
故答案为：
| 5 |
看了 设F是双曲线C：x2a2-y...的网友还看了以下：
有关抛物线的问题..一个抛物线有焦点F（-2,3）和顶点V（1,-1）求：1）准线2）正焦弦的两个 2020-04-26 …
已知椭圆的中心在原点焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),焦点构成一个正三角形,求椭圆的标准 2020-05-13 …
己知一个贮油罐横截面的外轮廓线是个椭圆,它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3, 2020-05-15 …
1.透镜对光起()作用.2.焦点:会1.透镜对光起()作用.2.焦点:会聚成的点(每个透镜有()个 2020-05-15 …
写出合适下列条件的椭圆的标准方程(1)a=4,焦点为F1(-3,0);F2(3,0)(2)a=4, 2020-05-16 …
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴,从焦点看短轴的两个端点.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴,从焦点 2020-05-16 …
(1/2)椭圆的中心点在原点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上 2020-05-16 …
过焦点的凹透镜过焦点的入射光线经凸透镜平衡射出,凹透镜指的是另一端的虚焦点,凹透镜指的是另一端的虚 2020-05-16 …
副光轴,副焦点,稍稍解释一下什么是副光轴,副焦点,焦平面（所有焦点出现的平面,不是只有两个焦点吗? 2020-05-17 …
1.双曲线x^2/64+y^2/36=1上一点P与双曲线的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△P 2020-06-03 …