已知点O(0,0),向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标?

Question

已知点O(0,0),向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标?】

Answer 1

1）若AP：PB=1:2
则 xp=(xa+xb/2)/(1+1/2)=(2+6/2)/(3/2)=10/3
yp=(ya+yb/2)/(1+1/2)=(3-3/2)/(3/2)=1
即点P的坐标：（10/3,1)
【2）若 AP'：P'B=2
则 xp'=(xa+2xb)/(1+2)=(2+6*2)/3=14/3
yp'=(ya+2yb)/(1+2)=(3-2*3)/3=-1
即P'的坐标：（14/3,-1) 】
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