当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问：AB-OP/MN的值是

Question

当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每
分钟20个单位长度的速度向左运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问：AB-OP/MN的值是否发生变化?请说明理由.

Answer 1

同时向左运动,经过时间t后：PA间距离：5t+1-t (t分钟后A运动了5t,P运动追上了t,再加上本身原来的间距1)PB间距离：3+t-20t（t分钟后P运动了t,B运动追上了20t,B肯定没追上P,因为P最慢,如果追上的话它永远不会在AB的中点,所以PB间距为原来的间距3加上P走的t减去B追的20t）两式相等：5t-t+1=3+t-20t t=2/23