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如图，在等腰梯形ABCD中，E是BC中点，连接AE、DE．（1）AE=DE吗？说说你的理由．（2）将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC？
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| 如图，在等腰梯形ABCD中，E是BC中点，连接AE、DE． （1）AE=DE吗？说说你的理由． （2）将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC？  |
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答案和解析
 （1）AE=DE， 过E作EF⊥BC， ∵E是BC中点， ∴EF是BC的垂直平分线， ∴EF是梯形ABCD的对称轴， ∴EF垂直平分AD， ∴AE=DE； （2）因为梯形ABCD是轴对称图形， 所以通过轴对称变换，可得到△DEC， 对称轴为BC的中垂线（或AD的中垂线）． |
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