早教吧作业答案频道 -->数学-->
求助：一道等腰梯形的题目!急等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于点O.（1）这个等腰梯形的高h与上底长a、下底长b之间有什么关系（提示：点O在等腰梯形的对称轴EF上）（2）设这个
题目详情
求助：一道等腰梯形的题目!急
等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于点O.
（1）这个等腰梯形的高h与上底长a、下底长b之间有什么关系（提示：点O在等腰梯形的对称轴EF上）
（2）设这个等腰梯形的中位线长为d,求它的面积（用代数式表示）
等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于点O.
（1）这个等腰梯形的高h与上底长a、下底长b之间有什么关系（提示：点O在等腰梯形的对称轴EF上）
（2）设这个等腰梯形的中位线长为d,求它的面积（用代数式表示）
▼优质解答
答案和解析
因为梯形是等腰梯形
AC=BD
过D做DM‖AC与BC的延长线交与M
则ADMC是平行四边形
AD=CM
AC⊥BD,BD⊥DM
则△BDM是等腰直角三角形
过D做DK⊥BC
DK=h
DK=1/2BM=1/2（BC+CM）
h=1/2（a+b）
（2）面积=1/2（a+b）h=1/4（a+b）²
d=1/2（a+b）
面积=d²
AC=BD
过D做DM‖AC与BC的延长线交与M
则ADMC是平行四边形
AD=CM
AC⊥BD,BD⊥DM
则△BDM是等腰直角三角形
过D做DK⊥BC
DK=h
DK=1/2BM=1/2（BC+CM）
h=1/2（a+b）
（2）面积=1/2（a+b）h=1/4（a+b）²
d=1/2（a+b）
面积=d²
看了 求助：一道等腰梯形的题目!急...的网友还看了以下：
下列叙述正确的语句是（）A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C. 2020-05-20 …
一个等腰梯形对角线为6,且对角线互相垂直,求这个等腰梯形的面积?到底是18还是36 2020-05-20 …
一个等腰三角形的腰为a,底为b（a大于b）,另一个等腰三角形的腰为b,底为a,若这两个等腰三角形的 2020-05-21 …
两个等腰三角形的顶角互补一个三角形的边长为aab两个等腰三角形的顶角互补,一个三角形的边长为a、a 2020-05-21 …
下列四个命题的逆命题是假命题的是（）直角三角形的两个锐角互余等腰三角形的两个底角相等相等的两个角是 2020-06-03 …
一个等腰梯形的下底是4厘米,高是2厘米,下底角的正玄5分之4,求这个等腰梯形的上地长一个等腰梯形的 2020-06-30 …
用20M的篱笆可以围成一个面积是25m2的正方形园地;如果用20m长的篱笆围一个三边相等且对角线和 2020-07-10 …
如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个等腰梯形的高． 2020-08-01 …
求助：一道等腰梯形的题目!急等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于点O.（1）这个等腰梯形 2020-08-02 …
用1条长18厘米的细绳围成一个等腰三角形.1.如果腰长是底边的2倍,那么各边长是多少?2.能为成的一 2020-11-01 …