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如图,点E是线段AC上的一点,BE垂直DE,角1=角B,角2=角D,求证:AB平行CD
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如图,点E是线段AC上的一点,BE垂直 DE,角1=角B,角2=角D,求证:AB平行CD
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵BE⊥DE
∴∠BED=90°
∴∠1+∠2=180°-∠BED=90°
∵∠A=180°-∠B-∠1【你没提供图片,∠1和∠2若颠倒了,你给倒过来】
∠C=180°-∠D-∠2【单指这两行,其它不变】
∴∠A+∠C=360°-（∠B+∠D+∠1 +∠2）
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴∠A+∠C=360°-2（∠1+∠2）=180°
∴∠AB//CD（同旁内角互补,两直线平行）
∵BE⊥DE
∴∠BED=90°
∴∠1+∠2=180°-∠BED=90°
∵∠A=180°-∠B-∠1【你没提供图片,∠1和∠2若颠倒了,你给倒过来】
∠C=180°-∠D-∠2【单指这两行,其它不变】
∴∠A+∠C=360°-（∠B+∠D+∠1 +∠2）
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴∠A+∠C=360°-2（∠1+∠2）=180°
∴∠AB//CD（同旁内角互补,两直线平行）
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