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如图在三角形abc中ab的垂直平分线分别为交ab,bc于点e,d,ac的垂直平分线分别交ac,bc于点gf,试探究三角形adf的周长与bc的长度之间的数量关系,并说明理由.
题目详情
如图在三角形abc中a b的垂直平分线分别为交a b,b c于点e,d,ac的垂直平分线分别交ac ,bc于点g f,试探究三角形a d f的周长与bc的长度之间的数量关系,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
连接AD,如图所示：∵ED垂直平分线段AB,且DB=10,∴DA=DB=10,又∠B=15°,∴∠DAB=∠B=15°,∵∠ADC为△ADB的外角,∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°,又∠C=90°,∴△ACD为直角三角形,∴AC=AD=5．
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