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已知如图,在Rt△ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于点E,D为AC上的点,BE=DE,求证：∠B+∠EDA=180°
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已知如图,在Rt△ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于点E,D为AC上的点,BE=DE,求证：∠B+∠EDA=180°
▼优质解答
答案和解析
过E作AB的垂线,垂足是F,因为AE是角平分线,角C是直角
EC=EF
又因为EB=ED
所以直角三角形ECD和EFB全等
∠EDC=∠B
∠EDC+∠EDA=180°
所以∠B+∠EDA=180°
EC=EF
又因为EB=ED
所以直角三角形ECD和EFB全等
∠EDC=∠B
∠EDC+∠EDA=180°
所以∠B+∠EDA=180°
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