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已知:等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中,∠B和∠D分别是直角,点E在AC上,连接BD 点M和点N分别是EC和BD的中点，那么MN与BD有何数量和位置关系，并说明理由。
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已知:等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中,∠B和∠D分别是直角,点E在AC上,连
接BD 点M和点N分别是EC和BD的中点，那么MN与BD有何数量和位置关系，并说明理由。
接BD 点M和点N分别是EC和BD的中点，那么MN与BD有何数量和位置关系，并说明理由。
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答案和解析
两个垂直的 BD=2MN；
建立坐标,以B点为原点,BA为y轴,BC为x轴,假定BC=1,AD=X 则可以写出坐标B(0,0),
D(X,1),N是BD中点 所以坐标N(X/2,1/2) M点（【1+X】/2,【1-X】/2), 然后求BD 和MN的斜率 乘积等于负一 所以垂直,长度关系也可以算
建立坐标,以B点为原点,BA为y轴,BC为x轴,假定BC=1,AD=X 则可以写出坐标B(0,0),
D(X,1),N是BD中点 所以坐标N(X/2,1/2) M点（【1+X】/2,【1-X】/2), 然后求BD 和MN的斜率 乘积等于负一 所以垂直,长度关系也可以算
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