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在斜三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若acosB-bcosA=13c．（1）证明：tanA=2tanB；（2）求tan（A-B）的最大值．
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在斜三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若acosB-bcosA=
c．
（1）证明：tanA=2tanB；
（2）求tan（A-B）的最大值．
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（1）证明：tanA=2tanB；
（2）求tan（A-B）的最大值．
▼优质解答
答案和解析
（1）把acosB-bcosA=13c，利用正弦定理化简得：sinAcosB-sinBcosA=13sinC=13sin（A+B），整理得：3sinAcosB-3cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB=2cosAsinB，∵cosAcosB≠0，∴sinAcosBcosAcosB=2cosAsinBcosAc...
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