三角形ABC中三个内角为A、B、C,若关于×的方程：（X的平方）-XcosAcosB-[cos（二分之C）]的平方=0有一根为1,则三角形ABC一定是：A：直角三角形B：等腰三角形C：锐角三角形D：钝角三角形设向量OA

Question

三角形ABC中三个内角为A、B、C,若关于×的方程：（X的平方）-XcosAcosB-[cos（二分之C）]的平方=0有一根为1,则三角形ABC一定是：
A：直角三角形
B：等腰三角形
C：锐角三角形
D：钝角三角形
设向量OA=a，OB=b，OC=c，当c=入a+ub（入，u属于R），且入+u=1时，点C在：

Answer 1

cos^2(C/2)=（cosC+1）/2=[cos(180-A-B)+1]/2
=[1-cos(A+B)]/2
=(1-cosAcosB+sinAsinB)/2
有一个根1
代入
1-cosAcosB-1/2-(-cosAcosB+sinAsinB)/2
=1/2-(cosAcosB+sinAsinB)/2=0
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A,B是三角形内角
所以A-B=0
所以这是等腰三角形