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斜三角形三角函数△ABC中,若∠A,∠B,∠C顺序成等差数列,则cos平方A+cos平方C的取值范围是
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斜三角形 三角函数
△ABC中,若∠A,∠B,∠C顺序成等差数列,则cos平方A+cos平方C的取值范围是
△ABC中,若∠A,∠B,∠C顺序成等差数列,则cos平方A+cos平方C的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
显然有B=60度,A+C=120度
cos^2A+cos^2C=(1+cos2A)/2+(1+cos2C)/2=1+(cos2A+cos2C)/2
=1+cos(A+C)cos(A-C)=1-(1/2)cos(A-C)
因为-120
cos^2A+cos^2C=(1+cos2A)/2+(1+cos2C)/2=1+(cos2A+cos2C)/2
=1+cos(A+C)cos(A-C)=1-(1/2)cos(A-C)
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