如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个

Question

如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（　　）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个

Answer 1

∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠AOE=∠DOF=90°，
即∠AOF+∠EOF=∠EOF+∠1，
∴∠1=∠AOF，
∴∠COA+∠1=∠1+∠EOF=∠1+∠BOD=90°．
∴与∠1互为余角的有∠COA、∠EOF、∠BOD三个．
故选A．