角平分线所在的直线方程怎么求△ABC中AB：3x+4y+12=0BC：4x-3y+16=0CA：2x+y-2=0求角ABC平分线所在的直线方程

Question

角平分线所在的直线方程怎么求
△ABC中 AB：3x+4y+12=0 BC：4x-3y+16=0 CA：2x+y-2=0求角ABC平分线所在的直线方程

Answer 1

由题目知△ABC中 AB：3x+4y+12=0 BC：4x-3y+16=0 解 3x+4y+12=0 4x-3y+16=0 可得B点的坐标为（-4,0） 设角ABC平分线所在的直线方程为y=k（x+4） 在角ABC平分线上任取一点p（x,kx+4k） 则p点到直线AB、BC距离相等 | 3x+4（kx+4k）+12 | / (9+16) = | 4x-3(kx+4k)-2 | / (9+16) 解得 k=1//7 或 k=-7（由直线AB可知此值舍去） 综上可得角ABC平分线所在的直线方程为y=(x+4)/7