已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列对应法则中可以是从A至B的函数的有．①f：x→y=x3②f：x→y=x2③f：x→y=x④f：x→y=2x．

Question

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列对应法则中可以是从A至B的函数的有______．
①f：x→y=(x)/(3)
②f：x→y=(x)/(2)
③f：x→y=x
④f：x→y=2x．

Answer 1

在①f：x→y=(x)/(3)中，对任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素与之对应，满足函数的定义；
②f：x→y=(x)/(2)中，对任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素与之对应，满足函数的定义；
③f：x→y=x中，当2＜x≤4时，在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应，不满足函数的定义；
④f：x→y=2x中，当1＜x≤4时，在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应，不满足函数的定义；
故可以是从A至B的函数的有①②
故答案为：①②