二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C．连接AC、BC,A、B,C三点的坐标为：A(-3,0)B(1,0)C(0,根号3)（1）求解析式（2）若M,N同时从B出发,均以1的速度分别沿BA,BC边运动,时

Question

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C．连接AC、BC,A、B,C三点的坐标为：
A(-3,0)B(1,0)C(0,根号3)（1）求解析式（2）若M,N同时从B出发,均以1的速度分别沿BA,BC边运动,时间为t,连接MN.将△BMN沿MN翻折,B点能恰好落在此抛物线上吗?求点B关于MN的对称点Q的坐标

Answer 1

（1）y(2)=4a+2b+c=y(-4)=16a-4b+c ①
点（-3,0）（0,根号3）代入函数得
9a-3b+c=0 ②
c=根号3 ③
解方程组得a=-√3/3 ,b=-2√3/3,c==√3
(2)已知函数y=-√3/3（x²+2x-3) 令y=0得B点坐标（1,0）
由题意得,BN=NP=PM=MB=t
又在△BMN中 tanB==√3,所以