用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵：{12-1,310,-10-2）

Question

用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵：{1 2 -1,3 1 0,-1 0 -2）

Answer 1

1 2 -1| 1 0 0
3 1 0 | 0 1 0 ->(第一行加到第三行,第二行减去三倍的第一行）
-1 0 2 | 0 0 1
1 2 -1 | 1 0 0
0 -5 3 | -3 1 0->(第二行加上第三行的2.5倍,然后2、3行互换）
0 2 1 | 1 0 1
1 2 -1 | 1 0 0
0 2 -1 | 1 0 1->(第三行除以5.5,加到第一行,第二行）
0 0 5.5|-0.5 1 2.5
之后的实在太难打出来,就说一下吧,然后再把第二行除以2,第一行减掉两倍的第二行,左边就得到了一个单位阵,右边就是逆矩阵.这就是初等变换法.