求逆矩阵的问题我用初等变换法求出来的逆矩阵和答案元素相同,可是我求出来的和答案里的矩阵1,2列元素互换了位置,算了几次没发现哪出问题啊,求解

Question

求逆矩阵的问题
我用初等变换法求出来的逆矩阵和答案元素相同,可是我求出来的和答案里的矩阵1,2列元素互换了位置,算了几次没发现哪出问题啊,求解

Answer 1

(A,E) =
0 1 2 1 0 0
1 1 4 0 1 0
2 -1 0 0 0 1
r3-2r2
0 1 2 1 0 0
1 1 4 0 1 0
0 -3 -8 0 -2 1
r2-r1,r3+3r1
0 1 2 1 0 0
1 0 2 -1 1 0
0 0 -2 3 -2 1
r1+r3,r2+r3,r3*(-1/2)
0 1 0 4 -2 1
1 0 0 2 -1 1
0 0 1 -3/2 1 -1/2
r1r2
1 0 0 2 -1 1
0 1 0 4 -2 1
0 0 1 -3/2 1 -1/2
A^-1 =
2 -1 1
4 -2 1
-3/2 1 -1/2