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已知z1，z2为共轭复数，且z1z2+（z1+z2）i=4-2i．求复数z1及它的模|z2|．
题目详情
已知z1，z2为共轭复数，且z1z2+（z1+z2）i=4-2i．求复数z1及它的模|z2|．
▼优质解答
答案和解析
设z1=a+bi，则z2=a-bi．
∵z1z2+（z1+z2）i=4-2i，
∴（a2+b2）+2ai=4-2i，
∴
，
解得
，
故，z1＝−1±
i，
从而，|z2|=2．
∵z1z2+（z1+z2）i=4-2i，
∴（a2+b2）+2ai=4-2i，
∴
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解得
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故，z1＝−1±
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从而，|z2|=2．
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