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已知│z│=1,且z为虚数,u=(z-a)/(1-az)（a∈R),求复数u的模
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已知│z│=1,且z为虚数,u=(z-a)/(1-az)（a∈R),求复数u的模
▼优质解答
答案和解析
z=±i
u=(z-a)/(1-az)
=(i-a)/(1-ai)=[-2a+(1-a^2)i]/(1+a^2)
|u|=[(-2a)^2+(1-a^2)^2]/(1+a^2)=1
or ,u=(-i-a)/(1+ai)=[-2a+(a^2-1)i]/(1+a^2)
|u|=1
u=(z-a)/(1-az)
=(i-a)/(1-ai)=[-2a+(1-a^2)i]/(1+a^2)
|u|=[(-2a)^2+(1-a^2)^2]/(1+a^2)=1
or ,u=(-i-a)/(1+ai)=[-2a+(a^2-1)i]/(1+a^2)
|u|=1
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