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若实数m满足m的平方减根号10m十1=0则m的4次方加m的负4次方等于?
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若实数m满足m的平方减根号10m十1=0则m的4次方加m的负4次方等于?
▼优质解答
答案和解析
∵m^2-√10m十1=0
∴m^2+1=√10m
两边同时除以m
∴m+1/m=√10
两边√平方：
m^2+1/m^2+2=10
m^2+1/m^2=8
两边再平方:
m^4+1/m^4+2=64
即m^4+m^(-4)=62
∴m^2+1=√10m
两边同时除以m
∴m+1/m=√10
两边√平方：
m^2+1/m^2+2=10
m^2+1/m^2=8
两边再平方:
m^4+1/m^4+2=64
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