高一新生求助一道集合题设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a属于实数},若B是A的子集,求实数a的取值范围?--------------------------------------------------小弟我暑假刚上一点课,不是很明白我算出来a

Question

高一新生求助一道集合题
设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a属于实数},若B是A的子集,求实数a的取值范围?
--------------------------------------------------
小弟我暑假刚上一点课,不是很明白
我算出来a=1,-1,7
可题目要求是a的取值范围,怎么求出来啊?麻烦给下过程
x^2的意思就是x的平方(同理a)

Answer 1

由x^2+4x=0可得x=0或-4所以集合A为{0,-4}因为B是A的子集,所以一当B为空集的时候,此时△=8a+8-1,此时0和-4为方程x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的两个根,两根之积为0=a^2-1,可得a=1或-1,又因为a>-1,所以a=1,将a=1代入x^2+2(a+1)...