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证明方程X的三次方＋X一1＝0有且只有一个正实根.
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证明方程X的三次方＋X一1＝0有且只有一个正实根.
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x^3,g(x)=1-x,x∈R
易证得f(x)是奇函数,且在定义域上单调递增
易证得g(x)在定义域上单调递减
f(0)=0, g(0)=1, f(0)g(1)
所以 f(x)和个g(x)的图像在[0, 1]区间必有至少一个交点
设某一交点横坐标为Xo,0
易证得f(x)是奇函数,且在定义域上单调递增
易证得g(x)在定义域上单调递减
f(0)=0, g(0)=1, f(0)g(1)
所以 f(x)和个g(x)的图像在[0, 1]区间必有至少一个交点
设某一交点横坐标为Xo,0
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