早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根互为倒数,则系数a,b,c应满足什么条件?请用一元二次方程的求根公式说明理由要仔细
题目详情
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根互为倒数,则系数a,b,c应满足什么条件?请用一元二次方程的求根公式说明理由
要仔细
要仔细
▼优质解答
答案和解析
首先又两个根,所以a不等于0,保证了方程是一元二次方程
其次根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）知道两个方程的根的乘积是c/a,而两根是互为倒数的,所以a=c
同理,两根的和是-b/a,但是互为倒数的两个数的和是不可能等于0的,所以b不等于0
综上所述：a不等于0,b不等于0,a=c
其次根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）知道两个方程的根的乘积是c/a,而两根是互为倒数的,所以a=c
同理,两根的和是-b/a,但是互为倒数的两个数的和是不可能等于0的,所以b不等于0
综上所述：a不等于0,b不等于0,a=c
看了 已知一元二次方程ax^2+b...的网友还看了以下：
(-7)^的算术平方根的倒数是,729的立方根的平方根是,所有自然数的平方根的和是还有为什么81的 2020-04-11 …
一元二次方程求根公式详细的推导过程大家都知道一元二次方程的根公式是由配方法推导来的。那么我要一个由 2020-05-13 …
已知：关于x的方程 1/4 x²-（m-2)x+m²=0,是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方 2020-05-13 …
已知k是方程x^2-100x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k^2-99k+100\k 2020-05-16 …
已知k是方程x^2－2014x＋1＝0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k^－2013k＋201 2020-06-12 …
英语翻译“根据中国税法由丙方代乙方缴纳的税金需要乙方自己承担（可由丙方持缴税凭证向乙方要求偿还）” 2020-07-05 …
求三次方程有三个正实数根的判别法.或者说,方程X3-aX2+bX-c=0,若a,b,c皆为正实数, 2020-07-31 …
函数的.已知函数f(x)=x/(x的平方+1).方程f(x)-(x+1)/x=0是否有根?如果有根 2020-08-01 …
请用关于根号的方程算出结果,结果取整数.自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的 2020-08-02 …
设最简两次根式√a方-2b+2与√2a-b方是同类两次根式,问a与b是否存在?诺存在,求出a方+b方 2020-11-07 …