韦达定理一元二次方程题如果关于x的方程x2+ax+b=0的两个实数根之比为3∶4，方程的判别式的值为2，求这个方程的两个根注意要用韦达定理啊！

Question

韦达定理 一元二次方程题
如果关于x的方程x2+ax+b=0的两个实数根之比为3∶4，方程的判别式的值为2，求这个方程的两个根
注意 要用韦达定理啊！

Answer 1

根据题意
a²-4b=2
a²=4b+2
根据韦达定理
两根之和：-a
两根分别为
-a*3/(3+4)=-3/7*a
-a*4/(3+4)=-4/7*a
两根之积：b
(-3/7a)*(-4/7a)=12/49*a²=b
12/49(4b+2)=b
48b+24=49b
b=24
a²=4×24+2=98
a=±7√2
两根分别为：
-3/7*7√2=-3√2和-4/7*7√2=-4√2
或-3/7*(-7√2)=3√2和-4/7*(-7√2)=4√2