一元二次方程问题（如何解一元二次方程）1、x+x^2=562、1400-300x+4x^2=03、关于X的一元二次方程a(x-1)^2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x^2-3x-1=0.(1)能否肯定a=1?请说明理由；(2)求a:b:c的值；

Question

一元二次方程问题（如何解一元二次方程）
1、x+x^2=56
2、1400-300x+4x^2=0
3、关于X的一元二次方程a(x-1)^2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x^2-3x-1=0.
(1)能否肯定a=1?请说明理由；
(2)求a:b:c的值；

Answer 1

1、x＋x²＝56x＋x²＝56x²＋x－56＝0(x－7)(x＋8)＝0X₁＝7,X₂＝－8 2、1400－300x＋4x²＝04x²－300x＋1400＝0x²－75x＋350＝0(x－70)(x－5)＝0X₁＝70,X₂＝5 3、关于X的一元二次方程a(x－1)²＋b(x－1)＋c=0整理成一般形式后为x²－3x－1=0(1)能否肯定a=1?请说明理由；(2)求a∶b∶c的值；(1)a(x－1)²＋b(x－1)＋c=0a(x²－2x＋1)＋b(x－1)＋c=0ax²－2ax＋a＋bx－b＋c=0ax²－(2a－b)x－(b－a－c)=0因为它的一般形式是：x²－3x－1=0所以：a＝1(2)因为：a＝1；2a－b＝3；b－a－c＝1所以：2×1－b＝32－b＝3b＝2－3b＝－1把a＝1；b＝－1代入b－a－c＝1里则：－1－1－c＝1－2－c＝1c＝－2－1c＝－3所以：a∶b∶c＝1∶－1∶－3

 
 
数学120：祝你学习愉快!