关于一元二次方程的问题1关于x的一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）+c=0整理成一般形式后为x²-3x-1=0。（1）能否肯定a=1？请说明理由；（2）求a：b：c的值。2一个直角三角形的两条

Question

关于一元二次方程的问题【1】关于x的一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）+c=0整理成一般形式后为x²-3x-1=0。 （1）能否肯定a=1？请说明理由； （2）求a：b：c的值。 【2】一个直角三角形的两条直角边相差7cm，此三角形的面积是30cm²，求斜边长。 【3】判断关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况。 【4】一建筑公司在2010年1月和2月将设备投资减少了36%，如果平均每个月投资减少的百分数相同，这个百分数是多少？ 【5】三联家用电器专柜某品牌电视机进价为2500元，当售价定为3500元时，每天售出8台，且每降价100元，平均每天多售出2台，为多售出电视机，使利润增加12.5%，则每台应定价多少钱？

Answer 1

1.（1）能。因为它整理后的二次项系数为1。 （2）x²+(b-2)x+(c-b+1)=0与x²-3x-1=0对比之后，得出b=-1，c=-3，所以a：b：c=1：（-1）：（-3）=3分之1. 2.设短的直角边为x，则(x+7)x=30，解得x=-10或3，所以x=3，另一条边为10，所以斜边=根号109。 3.Δ=(2k+1)²-4(k-1)=4k²+5>0，所以方程有两个根。 4. 5.