如图,坐标平面内一点A（2,-1）,O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,那么试求出所有符合条件的动点P的坐标加油GOGO

Question

如图,坐标平面内一点A（2,-1）,O为原点,
P是x轴上的一个动点,如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,那么试求出所有符合条件的动点P的坐标
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Answer 1

设P(x,0),若以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,则有
(1)PO=PA,x^2=(x-2)^2+1,得x=5/4；
(2)PO=OA,x^2=(2-0)^2+(-1-0)^2,得x=根号5或者x=-根号5；
(3)PA=AO,(x-2)^2+1=(2-0)^2+(-1-0)^2,得x=4或者x=0(舍去)；
所以符合条件的动点P的坐标是(5/4,0)、(根号5,0)、(-根号5,0)、(4,0).